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No.1595 The Final Digit

レベル : / AI推定難易度 : 800 / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 299
作問者 : e869120 / テスター : hirakich1000000007 ygussany
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 6417 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-07-08 23:25:30
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Problem Statement

Consider the sequence $A = (A_1, A_2, A_3, \dots, A_K)$ defined as follows.

  • $A_1 = p, A_2 = q, A_3 = r$.
  • For $N \geq 4$, $A_N = A_{N-1} + A_{N-2} + A_{N-3}$.
Given integers $p, q, r, K$, find the digit in the $1$'s place of $A_K$ when written in decimal.

Input

$p$ $q$ $r$ $K$

Output

Output the answer.

Constraints

  • $1 \leq p \leq 10^9$
  • $1 \leq q \leq 10^9$
  • $1 \leq r \leq 10^9$
  • $4 \leq K \leq 10^{18}$
  • All inputs are integers.

Sample

Sample 1
Input
11 11 11 7
Output
7

Since $A_7 = 187$, printing $7$ is correct.

Sample 2
Input
86 91 20 1001
Output
8
Sample 3
Input
31415 92653 58979 1000000000000000000
Output
5

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