問題文

$4$ 行 $4$ 列のマス目があります。下図のように、各マスに $1$ 以上 $16$ 以下の相異なる整数を書き込むことを考えます。

そこで、マス目のスコアを「すべての $4$ 近傍に隣り合うマスの組について、書かれた整数の差を合計した値」と定義します。
より厳密に書くと、上から $i$ 行目・左から $j$ 列目に書かれた整数を $P_{i,j}$ とするとき、スコア $\mathrm{Score}$ は次のようになります。 $$\mathrm{Score}=\sum _{i=1}^3\sum _{j=1}^4|P_{i,j}-P_{i+1,j}|+\sum _{i=1}^4\sum _{j=1}^3|P_{i,j}-P_{i,j+1}|$$

整数の書き込み方は $16!=20922789888000$ 通りありますが、そのうちスコアがちょうど $K$ であるものはいくつありますか？

入力

$K$

出力

答えを出力してください。

制約

• $1\le K\le 216$
• $K$ は整数

サンプル

1

0

サンプル2

入力サンプルをコピー

入力

60

出力

576

例えば次のような書き込み方をすると、スコアが $60$ となります。

148

395006790760