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No.1611 Minimum Multiple with Double Divisors

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 122
作問者 : 👑 ygussanyygussany / テスター : tatyamtatyam nebocconebocco
22 ProblemId : 6379 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-07-21 18:18:41

問題文

倍数や約数が好きな M.M. 君は，正整数 $X$ に対して，以下の条件をともに満たす最小の正整数 $Y$ が何か気になりました．

  • $Y$ は $X$ の倍数である．
  • $Y$ の正の約数の個数は $X$ の正の約数の個数のちょうど $2$ 倍である．

$T$ 個のテストケースが与えられるので，それぞれについて上記の問題の答えを教えてあげてください．

入力

$T$
$X_1$
$X_2$
 $\vdots$
$X_T$

  • $1 \le T \le 10^5$
  • $1 \le X_i \le 10^{11} \ \ (1 \le i \le T)$
  • 入力は全て整数である．

出力

$T$ 行に渡って出力してください．

$i$ 行目には，$X_i$ に対して条件を満たす最小の正整数 $Y_i$ を出力してください．

サンプル

サンプル 1
入力
6
1
2
3
4
5
6
出力
2
6
6
12
10
24

たとえば，$6$ の正の約数は $1, 2, 3, 6$ の $4$ つです． $6$ の倍数である正整数は小さい方から順に $6, 12, 18, 24, 30, \dots$ であり，正の約数の個数はそれぞれ $4, 6, 6, 8, 8, \dots$ です． よって，条件を満たす最小の整数は $24$ です．

サンプル 2
入力
3
2021
1058400
100000000000
出力
4042
11642400
300000000000

入出力は 32bit 整数に収まらないことがあります．

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