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No.1618 Convolution?

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 176
作問者 : nok0 / テスター : だれ yuto1115
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 6744 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-07-22 21:21:57
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Problem Statement

You are given sequences $A = (A_1,\dots,A_N),B=(B_1,\dots,B_N)$ of length $N$. Find the sequence $C=(C_1,\dots,C_{2N})$ of length $2N$ defined by $\displaystyle C_k=\sum_{i+j=k} \left(i\times A_j + j \times B_i\right)$.

Constraints

  • All input values are integers.
  • $1 \le N\le 2 \times 10^5$
  • $0 \le A_i,B_i \le 2 \times 10^5$

Input

$N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_N$

Output

Output the sequence $C$ in the following format. 

$C_1$ $C_2$ $\dots$ $C_{2N}$

Sample

Sample 1
Input
3
1 2 3
4 5 6
Output
0 5 17 38 39 27

Sample 2
Input
5
3 1 4 1 5
9 2 6 4 8
Output
0 12 27 52 82 125 96 109 77 65

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