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No.1626 三角形の構築

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題 (複数の解が存在する可能性があります)
タグ : / 解いたユーザー数 44
作問者 : 👑 nullnull / テスター : oteraotera saksak
1 ProblemId : 6473 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-04-25 23:41:40

問題文

次の条件を満たす $3$ つの正整数からなる (多重) 集合 $\{a, b, c\}$ を すべて 構築して、その数とともに報告してください。

  • $0 < a, b, c \le 10^9$
  • $3$ 辺の長さがそれぞれ $a, b, c$ である三角形が存在して、面積が $S$ である。
  • $a+b+c=T$
  • $t$ テストケース与えられます。

    制約

  • $1 \le t \le 20$
  • $1 \le S \le 7.5 \times 10^8$
  • $3 \le T \le 3 \times 10^9$
  • 入力は全て整数。
  • 入力

    まず初めに、テストケース数 $t$ が与えられます。
    $t$
    
    その後、$t$ 行にわたって各テストケースが一行に次の形式で与えられます。
    $S\ T$
    

    出力

    各テストケースについて、初めに条件を満たす $3$ つの正整数からなる (多重) 集合 $\{a, b, c\}$ の数を出力してください。 その後、すべての集合を出力してください。 各数の間は空白または改行で区切ってください。

    サンプル

    サンプル1
    入力
    6
    6 12
    6 12
    60 60
    1 3
    23760 864
    23760 864
    
    出力
    1
    3 4 5
    1
    5 3 4
    1
    29 25 6
    0
    2
    135 352 377
    132 366 366
    2
    132 366 366
    135 352 377
    

    $3$ 辺が $3, 4, 5$ の直角三角形の面積は $6$ です。

    集合内の整数及び集合の順番は区別されません。

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