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No.1626 三角形の構築

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題 （複数の解が存在する可能性があります）
タグ : / 解いたユーザー数 46
作問者 : nullnull / テスター : oteraotera saksak
1 ProblemId : 6473 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-04-25 23:41:40

問題文

次の条件を満たす $3$ つの正整数からなる (多重) 集合 $\{a, b, c\}$ を すべて 構築して、その数とともに報告してください。

  • $0 < a, b, c \le 10^9$
  • $3$ 辺の長さがそれぞれ $a, b, c$ である三角形が存在して、面積が $S$ である。
  • $a+b+c=T$

    • $t$ テストケース与えられます。

    制約

  • $1 \le t \le 20$
  • $1 \le S \le 7.5 \times 10^8$
  • $3 \le T \le 3 \times 10^9$
  • 入力は全て整数。

    • 入力

    まず初めに、テストケース数 $t$ が与えられます。 
    $t$
    その後、$t$ 行にわたって各テストケースが一行に次の形式で与えられます。 
    $S\ T$

    出力

    各テストケースについて、初めに条件を満たす $3$ つの正整数からなる (多重) 集合 $\{a, b, c\}$ の数を出力してください。 その後、すべての集合を出力してください。 各数の間は空白または改行で区切ってください。

    サンプル

    サンプル1
    入力
    6
6 12
6 12
60 60
1 3
23760 864
23760 864
    出力
    1
3 4 5
1
5 3 4
1
29 25 6
0
2
135 352 377
132 366 366
2
132 366 366
135 352 377

    $3$ 辺が $3, 4, 5$ の直角三角形の面積は $6$ です。

    集合内の整数及び集合の順番は区別されません。

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