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No.1629 Sorting Integers (SUM of M)

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 165
作問者 : とりゐとりゐ / テスター : re_re0101re_re0101 遭難者遭難者
9 ProblemId : 6726 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-07-25 17:27:43

問題文

$1$ 桁の正整数が $N$ 個あります．このうち $i$ は $c_i$ 個です $(1\leq i\leq9)$．これら $N$ 個の整数を並べ替え，それを $N$ 桁の $10$ 進法の整数 $M$ とみなしたとき，$M$ として考えられるものの 総和 を求めてください．

ただし，答えは非常に大きくなる可能性があるので $10^9+7$ で割った余りを出力してください．

入力

$N$
$c_1\ c_2\ c_3\ c_4\ c_5\ c_6\ c_7\ c_8\ c_9$

  • $1\leq N\leq 2\times 10^5$
  • $c_i\geq0$
  • $\displaystyle \sum_{i=1}^9 c_i=N$
  • 入力は全て整数である

サンプル

サンプル1
入力
3
1 1 1 0 0 0 0 0 0
出力
1332

$1,2,3$ が $1$ つずつあり，$M$ として考えられるものは $123,132,213,231,312,321$ があります．$123+132+213+231+312+321=1332$ です．

サンプル2
入力
3
1 2 0 0 0 0 0 0 0
出力
555

$1$ が $1$ つ，$2$ が $2$ つあり，$M$ として考えられるものは $122,212,221$ があります．$122+212+221=555$ です．

サンプル3
入力
1
0 1 0 0 0 0 0 0 0
出力
2

$M$ として考えられるものは $2$ のみです．

サンプル4
入力
9
1 1 1 1 1 1 1 1 1
出力
998387207

$10^9+7$ で割った余りを出力してください．

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