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No.1635 Let’s Sort Integers!!

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題 （複数の解が存在する可能性があります）
タグ : / 解いたユーザー数 15
作問者 : とりゐとりゐ / テスター : logxlogx re_re0101re_re0101 遭難者遭難者
2 ProblemId : 6623 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-08-13 14:16:03

問題文

正整数 $N,K$ が与えられます．$1,2,\ldots, N$ を並べ替えてできる順列 $P$ であって，以下の条件を満たすものが存在するかどうか判定し，存在すればその例をひとつ構成してください．

  • $|P_1-P_2|+|P_2-P_3|+\cdots+|P_{N-1}-P_N|=K$

入力

$N\ K$

  • $2\leq N\leq 10^6$
  • $1\leq K\leq10^{18}$
  • 入力は全て整数である．

出力

条件を満たす順列 $P$ が存在しない場合，-1と出力してください．

条件を満たす順列 $P$ が存在する場合，以下の形式で $1$ つ出力してください． 

$P_1\ P_2\ \ldots\ P_N$

サンプル

サンプル1
入力
4 5
出力
2 1 4 3

$|2-1|+|1-4|+|4-3|=5$ であるためこれは条件を満たします．他に 1 4 3 2 や 4 2 3 1 なども条件を満たします．

サンプル2
入力
2 1
出力
1 2

$|1-2|=1$ であるためこれは条件を満たします．他に 2 1 も条件を満たします．

サンプル3
入力
3 1
出力
-1

条件を満たす順列 $P$ は存在しません．

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