問題文

$X\,Y$座標上に異なる$N$個の整数座標上の点が与えられる。
各点にはそれぞれ得点が定められている。
$A$君は$X$軸、$Y$軸に辺が平行な四角形で点と重ならないように多くの点を囲いたい。
ただし、条件として囲った点の得点の合計が$B$以下でないといけない。
囲える点の最大の数はいくつだろうか？

入力

$N$ $B$
$X_0$ $Y_0$ $P_0$
$X_1$ $Y_1$ $P_1$
 ...
$X_{N-1}$ $Y_{N-1}$ $P_{N-1}$

点の数$N$が与えられる。($1 \le N \le 400$)
超えてはならない点数$B$が与えられる。($1 \le B \le 4000000$)
整数座標上の$N$個の点の情報が$N$行で与えられる。
$X_i$,$Y_i$は$i$番目の座標($X_i$,$Y_i$)の情報。($-1000000000 \le X_i,Y_i \le 1000000000$)
$P_i$は$i$番目の座標の得点。($1 \le P_i \le 10000$)
$i \neq j $であれば$(X_i,Y_i) \neq (X_j,Y_j)$である

出力

囲える最大の点の数を答えよ。
ただし、最後に改行を忘れずに。

サンプル

3 3
-1 0 1
0 0 2
1 0 3

2

3 3
-1 0 1
0 0 3
0 1 2

1

5 3
-1 0 100
0 1 100
0 0 2
0 -1 100
1 0 100

1

12 345
-3 74 32
68 -19 9
46 2 48
-20 -42 24
18 3 85
-31 -76 8
-80 32 82
-47 74 34
68 2 37
36 74 69
-50 -55 65
-55 18 26

8