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No.1655 123 Swaps

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 11
作問者 : 👑 chocoruskchocorusk / テスター : 👑 Kiri8128Kiri8128
8 ProblemId : 6594 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-08-09 09:32:51

問題文

ラスク君は長さ $3$ の数列 $P=(P_1, P_2, P_3)$ を持っています。はじめ、$P=(1, 2, 3)$ です。ラスク君は次の $3$ 種類の操作を行うことができます。

  1. $P_1$ と $P_2$ の値を入れ替える。
  2. $P_2$ と $P_3$ の値を入れ替える。
  3. $P_3$ と $P_1$ の値を入れ替える。
操作 $1$ を $A$ 回、操作 $2$ を $B$ 回、操作 $3$ を $C$ 回行う順序であって、すべての操作終了後に $P=(1, 2, 3)$ となるものは何通りあるでしょうか。$924844033$ (素数) で割った余りを求めてください。

入力

$A\ B\ C$

  • $0\leq A, B, C\leq 2\times 10^5$
  • $(A, B, C)\neq (0, 0, 0)$
  • 入力はすべて整数である。

出力

すべての操作終了後に $P=(1, 2, 3)$ となるような操作順の数を $924844033$ で割った余りを出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
1 1 2
出力
4

操作 $1$ を $1$ 回、操作 $2$ を $1$ 回、操作 $3$ を $2$ 回行って $P=(1, 2, 3)$ となるような操作順は、次の $4$ 通りです。

  • 操作 $1\to$ 操作 $3\to$ 操作 $2\to$ 操作 $3$
  • 操作 $2\to$ 操作 $3\to$ 操作 $1\to$ 操作 $3$
  • 操作 $3\to$ 操作 $1\to$ 操作 $3\to$ 操作 $2$
  • 操作 $3\to$ 操作 $2\to$ 操作 $3\to$ 操作 $1$
例えば、操作 $1\to$ 操作 $3\to$ 操作 $2\to$ 操作 $3$ の順に操作を行うと、$P$ は $(1, 2, 3)\to (2, 1, 3)\to (3, 1, 2)\to (3, 2, 1)\to (1, 2, 3)$ と変化します。

サンプル2
入力
3 1 0
出力
0

操作 $1$ を $3$ 回と操作 $2$ を $1$ 回、どのような順序で行っても $P=(1, 2, 3)$ にはなりません。

サンプル3
入力
314 159 265
出力
856983114

$924844033$ で割った余りを出力してください。

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