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No.1659 Product of Divisors

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 147
作問者 : 箱星 / テスター : 👑 Kazun 👑 ygussany
5 ProblemId : 6749 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-04-26 00:09:13

問題文

KK 個の NN の正の約数からなる組 (d1,…,dK)(d_1,\ldots,d_K) であって、積 d1⋯dKd_1\cdots d_K も NN の約数となるようなものの個数を 109+710^9+7 で割った余りを求めてください。

制約

  • 1≤N≤10121 \le N \le 10^{12}
  • 1≤K≤10121 \le K \le 10^{12}
  • 入力はすべて整数

入力

NN KK

出力

条件を満たす組 (d1,…,dK)(d_1,\ldots,d_K) の個数を 109+710^9+7 で割った余りを出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
9 2
出力
6

(1,1),(1,3),(1,9),(3,1),(3,3),(9,1)(1,1),(1,3),(1,9),(3,1),(3,3),(9,1) の 66 つです。

サンプル2
入力
123456789 12345
出力
429901151

109+710^9+7 で割った余りを出力してください。

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