No.1659 Product of Divisors
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 146
作問者 : 👑
箱
/ テスター :
👑 
Kazun
👑 
ygussany
タグ : / 解いたユーザー数 146
作問者 : 👑
Kazun
👑 ygussany
問題文最終更新日: 2022-04-26 00:09:13
問題文
$K$ 個の $N$ の正の約数からなる組 $(d_1,\ldots,d_K)$ であって、積 $d_1\cdots d_K$ も $N$ の約数となるようなものの個数を $10^9+7$ で割った余りを求めてください。
制約
- $1 \le N \le 10^{12}$
- $1 \le K \le 10^{12}$
- 入力はすべて整数
入力
$N$ $K$
出力
条件を満たす組 $(d_1,\ldots,d_K)$ の個数を $10^9+7$ で割った余りを出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
9 2
出力
6
$(1,1),(1,3),(1,9),(3,1),(3,3),(9,1)$ の $6$ つです。
サンプル2
入力
123456789 12345
出力
429901151
$10^9+7$ で割った余りを出力してください。
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