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No.1659 Product of Divisors

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 116
作問者 : 👑 koboshikoboshi / テスター : KazunKazun 👑 ygussanyygussany
3 ProblemId : 6749 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-08-09 12:02:35

問題文

$K$ 個の $N$ の正の約数からなる組 $(d_1,\ldots,d_K)$ であって、積 $d_1\cdots d_K$ も $N$ の約数となるようなものの個数を $10^9+7$ で割った余りを求めてください。

制約

  • $1 \le N \le 10^{12}$
  • $1 \le K \le 10^{12}$
  • 入力はすべて整数

入力

$N$ $K$

出力

条件を満たす組 $(d_1,\ldots,d_K)$ の個数を $10^9+7$ で割った余りを出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
9 2
出力
6

$(1,1),(1,3),(1,9),(3,1),(3,3),(9,1)$ の $6$ つです。

サンプル2
入力
123456789 12345
出力
429901151

$10^9+7$ で割った余りを出力してください。

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