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No.1664 Unstable f(n)

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 145
作問者 : shiroha_F14shiroha_F14 / テスター : netyo715netyo715
1 ProblemId : 6794 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-08-03 15:54:01

問題文

正の整数 $n$ が与えられる。
正の整数 $i$ と、非負整数 $j, k$ を用いて、$n$ を $n={i^j}+k$ という形で表現することを考える。
$i+j+k$ が最小になるような $i, j, k$ の組み合わせにおける $i+j+k$ を答えよ。
ただし、任意の正の整数 $x$ について $x^0=1$ とする。

入力

$n$ 

  • $1 \leq n \leq 10^{18}$
  • $n$ は正の整数

出力

一行に解を出力し、最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
12
出力
8

題意を満たすように $12$ を表現するには、

  • $2^3+4$
  • $3^2+3$
の二つの方法があります。

サンプル2
入力
14156722839
出力
125499

$118982^2+6515=14156722839$ となります。

サンプル3
入力
454275
出力
2021

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