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No.1666 Perfect Powers

レベル : / AI推定難易度 : 1800 / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 98
作問者 : とりゐ / テスター : re_re0101
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 6954 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-09-02 22:01:18
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Problem Statement

A positive integer that can be expressed as $a^b$ using positive integers $a,b\ (a\geq 1,b\geq2)$ is called a perfect power.

Find the $K$-th smallest perfect power.

You are given $T$ test cases.

Input

$T$
$case_1$
$\vdots$
$case_T$
Each case is given in the following format. 
$K$

  • $1\leq T\leq 500$
  • $1\leq K\leq10^9$
  • All inputs are integers.

Output

Print $T$ lines. On the $i$-th line, print the $K$-th smallest perfect power for the $K$ of the $i$-th test case.

Sample

Sample 1
Input
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Output
1
4
8
9
16
25
27
32
36
49

The $10$ smallest perfect powers, in ascending order, are $1(=1^2=1^3=\ldots),\ 4(=2^2),\ 8(=2^3),\ 9(=3^2),\ 16(=2^4=4^2),\ 25(=5^2),\ 27(=3^3),\ 32(=2^5),\ 36(=6^2),\ 49(=7^2)$.

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