問題文

$NM$ 枚のカードがあります。それぞれのカードには色がついており、色の種類は $N$ 種類あります。色ごとに、 $1$ から $M$ までの整数が書かれたカードが $1$ 枚ずつ、合計で $M$ 枚あります。

$NM$ 枚のカードから $K$ 枚を選ぶ方法について、選び方の「スコア」を以下のように定義します。
　・$K$ 枚の中から、同じ色のカードも同じ整数のカードも含まないように選べるカードの枚数の最大値(具体的な例についてはサンプル1も参考にしてください。)

$NM$ 枚のカードの中からスコアが $K-2$ になるような $K$ 枚の選び方が何通りありますか？

ただし、答えは非常に大きくなる可能性があるので、 $998244353$ で割った余りを出力してください。

入力

$N$ $M$ $K$

• $2\le N,M\le 5\times {10}^5$
  
• $3\le K\le min(N,M)+2$
  
• 入力は全て整数

出力

スコアが $K-2$ になるような $K$ 枚の選び方の数を $998244353$ で割った余りを出力してください。最後に改行してください。

サンプル

4 13 4

96252

2 2 4

1

500000 500000 500002

937941197