問題文

$\mathrm{mex}(x_1,x_2,\dots ,x_k)$ で $x_1,x_2,\dots ,x_k$ に含まれない最小の非負整数を表すものとします。

長さ $N$ で $0$ から $N-1$ までの整数からなる順列 $P=(P_1,P_2,\dots ,P_N)$ が与えられます。

以下の条件を満たす、$0$ から $N-1$ までの整数からなる順列 $Q$ の個数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

• 任意の整数の組 $1\le l\le r\le N$ に対し $\mathrm{mex}(P_l,P_{l+1},\dots ,P_r)=\mathrm{mex}(Q_l,Q_{l+1},\dots ,Q_r)$ が成り立つ。

入力

$N$
$P_1$ $P_2$ $\dots$ $P_N$

• $1\le N\le 2\times {10}^5$
• $0\le P_i\le N-1$
• $i\ne j$ ならば $P_i\ne P_j$
• 与えられる入力はすべて整数

出力

答えを出力してください。

最後に改行してください。

サンプル

4
1 3 2 0

2

6
3 4 0 2 1 5

1

20
6 10 8 4 14 3 19 0 13 16 2 12 17 9 15 18 11 5 1 7

781469644