問題文

数直線上に $N$ 人の人と $M$ 個の障害物があり, $i$ 番目の人は座標 $X_i$ に立っており, $j$ 番目の障害物は座標 $Y_j$ にある.

ここで, $X_1, \dots, X_N, Y_1, \dots, Y_M$ は全て相異なることが保証されている.

$N$ 人の人はそれぞれ正の方向に速度 $1$ で歩くが, その人の座標が障害物が存在する座標に到達した場合はそこで歩くのを止める.

$N$ 人の人がそれぞれ歩く距離を求めよ.

制約

• $1 \leq N,M \leq 1000$
• $0 \leq X_i, Y_j \leq 10^9$
• $X_1, \dots, X_N, Y_1, \dots, Y_M$ は全て相異なる.
• 入力は全て整数である.

入力

$N$ $M$
$X_1$ $\cdots$ $X_N$
$Y_1$ $\cdots$ $Y_M$

出力

出力は $N$ 行からなる. $i$ 行目には $i$ 番目の人が歩くことになる距離を出力せよ. ただし, $i$ 番目の人が無限に歩き続けることになる場合は Infinity と出力せよ.

サンプル

5 4
0 10 20 5 15
3 12 17 13

3
2
Infinity
7
2