No.1737 One to N
タグ : / 解いたユーザー数 220
作問者 :
Shirotsume
/ テスター :
nok0
とりゐ
問題文
あなたは整数 $X$ を持っています。初め、 $X = 1$ です。
あなたは整数 $X$ に対して次の操作を $0$ 回以上好きな回数行うことができます。
操作： $2$ 以上の整数を $1$ つ選び、選んだ整数を $K$ とする。$K$ 円を支払い、 $X$ を $KX$ に置き換える。
正の整数 $N$ が与えられるので、$X = N$ にするために必要な最小金額を求めてください。
制約
- $ 1 \leq N \leq 3 \times 10^5$
- $N$ は整数
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。$N$
出力
必要な最低金額を出力せよ。 最後に改行すること。
サンプル
サンプル1
入力
12
出力
7
初め、 $X = 1$ です。$1$ 回目の操作で $K = 3$ とすると、あなたは $3$ 円を支払い、 $X$ が $3 \times 1 = 3$ に置き換わります。
$2$ 回目の操作で $K = 4$ とすると、あなたは $4$ 円を支払い、 $X$ が $4 \times 3 = 12$ に置き換わります。
以上の手順で、合計 $7$ 円支払うことで $X = N$ にできます。 $7$ 円未満で $X = N$ とできる手順は存在しないので、 $7$ を出力してください。
サンプル2
入力
123456
出力
658
サンプル3
入力
1
出力
0
もともと $X = 1$ であるため、お金を支払う必要はありません。
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