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No.1743 Permutation Code

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 8.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題 （複数の解が存在する可能性があります）
タグ : / 解いたユーザー数 0
作問者 : noya2noya2 / テスター : ミドリムシミドリムシ
0 ProblemId : 4991 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-11-21 10:51:58

注意

この問題は、作問者の想定解がありません。

ユーザの誰かが解くことを心待ちにしています。

問題文

Noya君は $(1,2,\dots ,N)$ の順列 $P=(P_1,P_2,\dots ,P_N)$ を、暗号化を施して遠い未来に伝えようとしました。

順列 $P$ は以下の手順で暗号化されます。

  • $1\le i\le N$ なる任意の $i$ について、$P_i$ を先頭に余分な $0$ をつけないで $2$ 進表記した文字列を $S_i$ とする。
  • 文字列 $C$ を $C=S_1 + S_2 + \dots + S_N$ で定める。


    • $C$ が与えられます。

    Noya君が伝えようとした順列 $P$ としてあり得るものをひとつ、 $10$ 進表記で、空白区切りで出力してください。

    制約

  • $1\le |C| \le 983041$ ($N=2^{16}-1$ のとき $|C|=983041$)
  • $C$ は 0 と 1 からなる文字列
  • ある正整数 $N$ と $(1,2,\dots ,N)$ の順列 $P=(P_1,P_2,\dots ,P_N)$ が存在し、暗号化を施すと $C$ となる。

    • 入力

    $C$

    出力

    Noya君が伝えようとした順列 $P$ としてあり得るものをひとつ、 $10$ 進表記で、空白区切りで出力してください。

    最後に改行してください。

    サンプル

    サンプル1
    入力
    11100101
    出力
    3 4 2 1

    $P=(3,4,2,1)$ に暗号化を施すと 11100101 となり、候補の1つとなります。

    このサンプルケースでは 3 4 2 1 以外の答えはありません。

    サンプル2
    入力
    10100100111000011101101110010111111010010111010110001111100110010001110101
    出力
    20 19 16 14 13 12 11 7 2 18 3 10 1 8 15 9 4 17 6 5

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