問題文

この問題は ICPC 2021 アジア地区横浜大会国内予選 F 問題（日本語，英語，ジャッジ）のオマージュです．

$N$ 人のスパイ達に $M$ 個の任務を割り当てようとしています． ただし，

• 各スパイは高々 $1$ 個の任務を割り当てられ，
• 各任務は高々 $1$ 人のスパイに割り当てられます．

スパイ達のボスである S.S. 君は，できる限り多くの任務をスパイに割り当てて遂行させたいと考えています． しかし，自身が遂行可能な任務のうち特定のものを拒絶する我儘なスパイが出てくるかもしれません．

スパイと遂行可能な任務の組は $L$ 個あり，そのすべてが与えられます． S.S. 君のために，全体の任務割り当て数を（我儘が出ない場合に達成可能な）最大にするという条件の下で，各組を選ばないことが可能かどうかを判定してあげてください．

入力

$NML$
$S_1{T}_1$
$S_2{T}_2$
  $⋮$
$S_L{T}_L$

• $1\le N,M\le 500$
• $1\le L\le {10}^5$
• $1\le S_i\le N(1\le i\le L)$
• $1\le T_i\le M(1\le i\le L)$
• $S_i\ne S_j$ または $T_i\ne T_j(1\le i<j\le L)$
• スパイには $1,2,\dots ,N$ の番号が付いている．
• 任務には $1,2,\dots ,M$ の番号が付いている．
• 各組 $(S_i,T_i)$ は「スパイ $S_i$ が任務 $T_i$ を遂行可能である」ことを表す．
• 入力は全て整数である．

出力

$L$ 行に渡って出力してください．

$i$ 行目には，遂行可能な最大数の任務割り当てであって，スパイ $S_i$ に任務 $T_i$ を割り当てないようなものが存在するなら Yes を，存在しないなら No を出力してください．

サンプル

2 2 3
1 1
1 2
2 2

No
Yes
No

2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2

Yes
Yes
Yes
Yes

7 8 15
7 8
5 5
2 2
1 6
1 8
5 8
2 6
6 7
5 6
2 5
4 6
1 3
7 7
4 7
6 5

Yes
Yes
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
Yes
Yes
Yes