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No.1748 Parking Lot

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 113
作問者 : 👑 koboshikoboshi / テスター : ramdosramdos
9 ProblemId : 7146 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-11-12 07:26:07

問題文

駐車場には $1$ から $N$ までの番号がつけられた駐車スペースがあります。ここに $N$ 台の車が駐車しようとしています。

最初の車は番号 $K$ のスペースに駐車しました。

番号 $x$ のスペースの快適さを、すでに駐車されているスペースとの番号の差の絶対値の最小値とします。厳密には次のように定義します。

$$ (\text{番号 }x\text{ のスペースの快適さ}) := \min\{|x-y|\mid \text{番号 }y\text{ のスペースに駐車されている}\} $$

続く車は駐車されていないスペースのうち快適さが最大となる場所に駐車します。そのような場所が複数ある場合は番号が最も小さいスペースに駐車します。

$N$ 番目の車が駐車するスペースの番号はいくつでしょうか。

制約

  • $1\le K\le N\le 10^9$
  • 入力はすべて整数

入力

$N$ $K$

出力

$N$ 番目の車が駐車するスペースの番号を出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
4 2
出力
3

最初の車はスペース $2$ に駐車します。

$2$ 番目の車は快適さが $2$ であるスペース $4$ に駐車します。

その後スペース $1,3$ の快適さは同じになるので、$3$ 番目の車はより番号の小さいスペース $1$ に駐車します。

$4$ 番目の車はスペース $3$ に駐車するので、$3$ が答えです。

サンプル2
入力
2 1
出力
2

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