問題文

頂点 $1$ を根とする $N$ 頂点の木が与えられます。 あなたは、この木と $1$ つの駒を使って、以下の操作を行います。

1. 初めに頂点を $1$ つ選択し、駒を置く。
2. 駒を、今まで置いたことのない頂点に移動させることを繰り返す。ただし、初めに駒を置いた直後の移動を $1$ 回目として、 奇数回目の移動では「その時点で駒が置かれている頂点の祖先にあたる頂点」に、 偶数回目の移動では「その時点で駒が置かれている頂点の子孫にあたる頂点」に移動させる。
3. 移動可能な頂点が存在しない場合、操作を終了する。

この一連の操作を一度だけ終了まで行う過程で、駒が置かれたことのある頂点の数をあなたの得点とします。 あなたが得られる得点の最大値を求めてください。
ただし、 $N$ 頂点の木の $N-1$ 本の辺のうち $i$ 本目の辺は、入力で与えられる $A_i$ と $B_i$ を結んでいるものとします。 また、頂点 $u$, $v$ に対して「 $u$ が $v$ の祖先である」および「 $v$ が $u$ の子孫である」とは、どちらも「 $1$ と $v$ を結ぶ最短経路上に $u$ が存在する」ことをいいます。

入力

$N$
$A_1\ B_1$
$A_2\ B_2$
...
$A_{N-1}\ B_{N-1}$

• $1\leq N\leq 10^5$
• $1\leq A_i,B_i\leq N$ $(1\leq i\leq N-1)$
• 与えられるグラフは木である
• 入力は全て整数である

出力

あなたが得られる得点の最大値を整数で出力してください。 最後に改行してください。

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