問題文

縦 $4$ マス、横 $4N$ マスのグリッドと $4N$ 個の T型のテトロミノ が与えられます。

Nyaan さんは次の条件を満たすようにグリッドのすべてのマスにテトロミノを敷き詰めることにしました。

• グリッドの各マスにはちょうど $1$ 個のテトロミノが置かれている。
• テトロミノを置くときに回転させることができる。

条件を満たすテトロミノの配置を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

ただし、グリッドを反転・回転して一致する並べ方は異なるものとみなします。また、テトロミノ同士は区別できないものとします。

テストケースは $T$ 個与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

制約

• 入力は全て整数である。
• $1 \leq T \leq 100$
• $1 \leq N \leq 100$

入力

$T$
$\mathrm{case}1$
$\vdots$
$\mathrm{case}T$

$N$

出力

$T$ 行出力して最後に改行してください。
$i$ 行目には $i$ 番目のテストケースに対する答えを出力してください。

サンプル

3
1
2
100

2
6
52834137