問題文

縦横 $H \times W$ の将棋盤と銀将の駒 $1$ 枚があります。

銀将は図 $1$ のように前 $3$ マスと斜め後ろに動かすことができます。ただし、動かした先が盤の内部である必要があります。

より厳密には、上から $i$ 行目で左から $j$ 列目のマスを $(i,j)$ と表したとき、 $(i,j)$ に置かれている銀は $(i-1,j-1),(i-1,j),(i-1,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j+1)$ に動かすことができます。

次の条件を満たすように銀将を動かすことを「銀の全マス巡り」と呼びます。

• 盤上の最下段、すなわち $(H,j)$ $(1 \leq j \leq W)$ のいずれかに銀を置き、銀が同じマスを複数回通ることなく全てのマスを通るように銀を動かす。

例えば図 $2$ に示す動かし方は $H = W = 2$ のときの銀の全マス巡りの一例です。

銀の全マス巡りとしてあり得るものの種類数を $M$ で割ったあまりを求めてください。
ただし、銀の全マス巡りが異なるとは、動かし方をマス目の列として見たときに異なることを言います。

制約

• 入力は全て整数である。
• $1 \leq H \leq 50$
• $1 \leq W \leq 50$
• $9 \times 10^8 \leq M \leq 10^9$

入力

$H\ W\ M$

出力

答えを $1$ 行に出力してください。

サンプル

2 2 998244353

2

9 9 998244353

0

6 5 924844033

60

50 50 1000000000

999575486