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No.1761 Sequence Distance

レベル : / AI推定難易度 : 2000 / 実行時間制限 : 1ケース 8.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : （解説公開後に AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 18
作問者 : PCTprobability / テスター : NyaanNyaan tokusakurai
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 7109 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-11-20 20:46:17
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Problem Statement

Find the number, modulo $998244353$, of pairs of positive integer sequences $A,B$ that satisfy all of the following conditions.

  • $A$ and $B$ have the same length.
  • All elements of $A$ and all elements of $B$ are between $1$ and $N$, inclusive.
  • Both $A$ and $B$ are strictly increasing.
  • $\displaystyle \sum_{i=1}^{|A|} |A_i-B_i| = M$

Constraints

  • All inputs are integers.
  • $1 \le N \le 5000$
  • $1 \le M \le 1000$

Input

$N\ M$

Output

Print the answer on $1$ line.

Sample

Sample 1
Input
4 3
Output
8

There are $8$ pairs that satisfy the conditions, such as $A=(1,2),B=(2,4)$ and $A=(1,2,3),B=(2,3,4)$.

Sample 2
Input
6 4
Output
136

Sample 3
Input
1234 987
Output
8555498

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