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No.1762 🐙🐄🌲

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 4.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 7
作問者 : NyaanNyaan / テスター : tokusakurai PCTprobability
0 ProblemId : 7119 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-11-20 20:47:13

問題文

多項式が大好きな Nyaan さんは「タコ」と「うし」を組み合わせて多項式を作ることにしました。

次の条件を満たす木を N 頂点のタコうし木と呼びます。

  • 頂点にはそれぞれ 1 から N までの番号が振られていて、各頂点には「タコ」か「うし」のいずれかの絵が書かれている。
  • 「タコ」の絵が描かれた頂点の次数は 8 以下である。
  • 「うし」の絵が描かれた頂点の次数は 4 である。
  • 同じ絵が描かれた頂点は隣接しない。

また、タコうし木の頂点のうち、「タコ」の絵が描かれた次数が 8 である頂点のことを "完全なタコ" と呼びます。

N,P が与えられます。完全なタコをちょうど P 個持つ N 頂点のタコうし木の個数を 998244353 で割ったあまりを求めてください。

制約

  • 入力は全て整数である。
  • 2N5×105
  • 0PN

入力

N P

出力

答えを 1 行に出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
5 0
出力
5

頂点数 5 で完全なタコが存在しない頂点ラベルなしタコうし木の形は次の 1 通りのみで、ラベルのつけ方は 5 通りあります。

サンプル2
入力
13 0
出力
48048000

頂点数 13 で完全なタコが存在しない頂点ラベルなしタコうし木の形は次の 2 通りです。
頂点ラベルのつけ方はそれぞれ 13!144 通り、 13!1296 通りで、合計 13!101296=48048000 通りになります。

サンプル3
入力
133333 1333
出力
425602496

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