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No.1779 Magical Swap

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 65
作問者 : 👑 koboshikoboshi / テスター : ramdosramdos
6 ProblemId : 7121 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2021-11-27 01:59:00

問題文

長さ $N$ の $2$ つの数列 $A_1,\ldots,A_N$ と $B_1,\ldots, B_N$ があります。魔法使いは次のような魔法を使うことができます。

  • $k\ge 2, ki \le N, kj\le N$ をみたす正の整数 $k,i,j$ を選び、$A_{ki}$ と $A_{kj}$ の値を入れ替える。

魔法を $0$ 回以上使うことで、数列 $A$ を数列 $B$ に一致させることができるか判定してください。

$T$ 個のテストケースについて答えてください。

制約

  • $1\le T\le 10^5$
  • $1\le N\le 10^5$
  • $1\le A_i\le 10^9$
  • $1\le B_i\le 10^9$
  • 全テストケースにおける $N$ の総和は $10^5$ 以下
  • 入力はすべて整数

入力

はじめにテストケースの個数 $T$ が $1$ 行目に入力で与えられます。

$T$

続けて $T$ 個のテストケースがそれぞれ以下の形式で与えられます。

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$

出力

各テストケースについて、数列 $A$ を数列 $B$ に一致させることができる場合 Yes、そうでない場合 No と $1$ 行に出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
3
3
7 5 3
7 5 3
6
1 2 3 3 2 1
1 1 2 3 2 3
8
1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1
出力
Yes
Yes
No

$1$ つ目のテストケースについて、最初から一致しているので魔法を使う必要はありません。

$2$ つ目のテストケースについて、$k=2, i=1, j=3$ とすることで $A_2$ と $A_6$ の値を入れ替えることができ、数列 $A$ は $(1,2,3,3,2,1)$ から $(1,1,3,3,2,2)$ になります。さらに $k=3,i=1,j=2$ とすることで $A_3$ と $A_6$ の値を入れ替えることができ、数列 $A$ は $(1,1,2,3,2,3)$ になります。これは数列 $B$ と一致します。

$3$ つ目のテストケースについて、どのように魔法を使っても数列 $A$ を数列 $B$ に一致させることはできません。

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