No.1779 Magical Swap
タグ : / 解いたユーザー数 80
作問者 :
箱星
/ テスター :
ramdos
問題文
長さ $N$ の $2$ つの数列 $A_1,\ldots,A_N$ と $B_1,\ldots, B_N$ があります。魔法使いは次のような魔法を使うことができます。
- $k\ge 2, ki \le N, kj\le N$ をみたす正の整数 $k,i,j$ を選び、$A_{ki}$ と $A_{kj}$ の値を入れ替える。
魔法を $0$ 回以上使うことで、数列 $A$ を数列 $B$ に一致させることができるか判定してください。
$T$ 個のテストケースについて答えてください。
制約
- $1\le T\le 10^5$
- $1\le N\le 10^5$
- $1\le A_i\le 10^9$
- $1\le B_i\le 10^9$
- 全テストケースにおける $N$ の総和は $10^5$ 以下
- 入力はすべて整数
入力
はじめにテストケースの個数 $T$ が $1$ 行目に入力で与えられます。
$T$
続けて $T$ 個のテストケースがそれぞれ以下の形式で与えられます。
$N$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$
出力
各テストケースについて、数列 $A$ を数列 $B$ に一致させることができる場合 Yes、そうでない場合 No と $1$ 行に出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
3 3 7 5 3 7 5 3 6 1 2 3 3 2 1 1 1 2 3 2 3 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1
出力
Yes Yes No
$1$ つ目のテストケースについて、最初から一致しているので魔法を使う必要はありません。
$2$ つ目のテストケースについて、$k=2, i=1, j=3$ とすることで $A_2$ と $A_6$ の値を入れ替えることができ、数列 $A$ は $(1,2,3,3,2,1)$ から $(1,1,3,3,2,2)$ になります。さらに $k=3,i=1,j=2$ とすることで $A_3$ と $A_6$ の値を入れ替えることができ、数列 $A$ は $(1,1,2,3,2,3)$ になります。これは数列 $B$ と一致します。
$3$ つ目のテストケースについて、どのように魔法を使っても数列 $A$ を数列 $B$ に一致させることはできません。
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