問題文

硬貨 $1$ から硬貨 $N$ までの $N$ 種類の硬貨が, それぞれ ${10}^{100000}$ 枚あります。硬貨 $i(1\le i\le N)$ の $1$ 枚あたりの価値は $W_i$ です。

$1$ 以上 $L$ 以下の価値のうち, 硬貨を $1$ 枚以上選ぶことで作れる価値が何種類あるか求めてください。 同じ種類の硬貨を複数枚選んでも構いません。

正式には, 以下の条件をすべて満たす整数 $k$ の個数を求めてください。

• $1\le k\le L$
• ${\displaystyle \sum _{i=1}^N{c}_i{W}_i=k}$ を満たす長さ $N$ の非負整数列 $c$ が存在する

入力

$N$ $L$
$W_1$ $W_2$ $\cdots$ $W_N$

• $1\le N\le 20$
• $1\le L\le {10}^{12}$
• $1\le W_i\le {10}^6$
• $i\ne j$ ならば $W_i\ne W_j$
• 入力はすべて整数

出力

$1$ 行に答えを出力してください。

サンプル

2 10
5 2

8

5 30014
10001 10002 10003 10004 10005

26

3 1000000000000
1 2 3

1000000000000