問題文

黒板に $N$ 個の整数 $A_1,A_2,\dots A_N$ が書いてあります。

黒板に書かれた整数を使って Alice と Bob がゲームをします。 Alice が先手で、黒板に書かれた整数が $1$ 個になるまで交互に以下の操作を行います。

• Alice が行う操作

  • 黒板に書かれた整数を $2$ つ選ぶ(選んだ整数を $x$ と $y$ とする)。 $x$ と $y$ を黒板から消し、新たに $x\cdot y$ を黒板に書く。

• Bob が行う操作

  • 黒板に書かれた整数を $2$ つ選ぶ(選んだ整数を $x$ と $y$ とする)。 $x$ と $y$ を黒板から消し、新たに $\lceil \frac{x}{y}\rceil$ を黒板に書く。

最終的に黒板に書かれている唯一の整数を $\mathrm{ans}$ とします。 Alice の目的は $\mathrm{ans}$ を最大化することで、 Bob の目的は $\mathrm{ans}$ を最小化することです。

両者が目的のために最善を尽くすとき、 $\mathrm{ans}$ を求めてください。

ただし実数 $a$ にたいし $\lceil a\rceil$ は $a$ 以上の最小の整数を表します。

制約

入力

$N$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

出力

$\mathrm{ans}$ を出力してください。

サンプル

2
3 5

15

3
1 1 1

1

1
10

10