No.1829 Möbius Tunnelling
タグ : / 解いたユーザー数 161
作問者 :
riano
/ テスター :
👑 
ygussany
👑 
H20
問題文
$1$ 枚の細長い紙が、境目によって一直線に並んだ $N$ 個のマスに分かれています。
さらに、この紙には表裏があり、裏側も表と同じ場所の境目で同じように $N$ マスに区切られています。
これらのマスに裏表それぞれ左から順に $1$ から $N$ の番号を付け、裏面の $i$ マス目は表面の $i$ マス目の真裏にあるものとします。
はじめに、表の $a$ マス目に A さんが、表の $b$ マス目に B さんがおり、裏の $c$ マス目に C さんがいます。
次の操作を $1$ 回行うことで、A さんと C さんが同じ面に、かつ A さんと B さんが違う面にいるようにできるでしょうか。
【操作】
この紙でメビウスの輪を作り、好きな境目で切断する。
厳密には、紙を半回転ひねり、表の $N$ マス目と裏の $1$ マス目・裏の $N$ マス目と表の $1$ マス目がつながるように接合したのち、
マスの境目を $1$ つ任意に選んでそこで切断し、再び $1$ 枚の平坦な（裏表に分かれた）紙に戻す。
入力
$N$ $a$ $b$ $c$
- $2\leq N\leq 10^9$
- $1\leq a,b,c \leq N$
- $a\neq b$
- 入力は全て整数である
出力
条件を満たすような操作が可能であれば Yes を、不可能であれば No を出力してください。
最後に改行してください。
サンプル
サンプル1
入力
5 1 3 5
出力
Yes
最初の配置は図 $1$ の通りです。
メビウスの輪を作ると、表の $1$ マス目にいる A さんと裏の $5$ マス目にいる C さんは隣接します。
したがって、例えばマス $2$ と $3$ の境目で切断すると図 $2$ のように問題文の条件を満たすことができます。
サンプル2
入力
10 5 2 5
出力
No
入力について $a\neq b$ は保証されますが、$a\neq c$ や $b\neq c$ は保証されませんので注意してください。
サンプル3
入力
1000000000 271828182 314159265 141421356
出力
No
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