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No.1829 Möbius Tunnelling

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 149
作問者 : rianoriano / テスター : H20H20 👑 ygussanyygussany
1 ProblemId : 7500 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-01-23 16:07:29

問題文

$1$ 枚の細長い紙が、境目によって一直線に並んだ $N$ 個のマスに分かれています。 さらに、この紙には表裏があり、裏側も表と同じ場所の境目で同じように $N$ マスに区切られています。 これらのマスに裏表それぞれ左から順に $1$ から $N$ の番号を付け、裏面の $i$ マス目は表面の $i$ マス目の真裏にあるものとします。

はじめに、表の $a$ マス目に A さんが、表の $b$ マス目に B さんがおり、裏の $c$ マス目に C さんがいます。 次の操作を $1$ 回行うことで、A さんと C さんが同じ面に、かつ A さんと B さんが違う面にいるようにできるでしょうか。

【操作】
この紙でメビウスの輪を作り、好きな境目で切断する。
厳密には、紙を半回転ひねり、表の $N$ マス目と裏の $1$ マス目・裏の $N$ マス目と表の $1$ マス目がつながるように接合したのち、 マスの境目を $1$ つ任意に選んでそこで切断し、再び $1$ 枚の平坦な(裏表に分かれた)紙に戻す。

入力

$N$
$a$ $b$ $c$

  • $2\leq N\leq 10^9$
  • $1\leq a,b,c \leq N$
  • $a\neq b$
  • 入力は全て整数である

出力

条件を満たすような操作が可能であれば Yes を、不可能であれば No を出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
5
1 3 5
出力
Yes

最初の配置は図 $1$ の通りです。 メビウスの輪を作ると、表の $1$ マス目にいる A さんと裏の $5$ マス目にいる C さんは隣接します。 したがって、例えばマス $2$ と $3$ の境目で切断すると図 $2$ のように問題文の条件を満たすことができます。

サンプル2
入力
10
5 2 5
出力
No

入力について $a\neq b$ は保証されますが、$a\neq c$ や $b\neq c$ は保証されませんので注意してください。

サンプル3
入力
1000000000
271828182 314159265 141421356
出力
No

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