問題文

あなたの手元には $2N-1$ 色の布があり、$1\leq i\leq 2N-1$ である整数 $i$ について、色 $i$ の布は $i$ 枚あります。 あなたはこの布を使って riano 君にパラソルを作ってあげることにしました。 持っている布の中から、異なる $N$ 色の布を $1$ 枚づつ使うとパラソルを作ることができます。

ただし riano 君は、同じ色遣いばかりだとつまらないと思っているため、 同じ配色の（厳密には、使われている色の集合が同じ）パラソルはそれぞれ $2$ 本までしか受け取りたくないと考えています。 あなたは最大で何本のパラソルを riano 君にあげられるでしょうか。 また、その際に作ったパラソルの配色も合わせて答えてください。

入力

$N$

• $2\leq N \leq 300$
• 入力は全て整数である

出力

$1$ 行目に、条件を満たして作ることのできるパラソルの本数の最大値を出力してください。
$2$ 行目以降の各行には、各パラソルに使った色を表す番号を $N$ 個、空白区切りで出力してください。条件を満たす配色であれば、どのようなものをどのような順で出力しても構いません。 ただし、riano 君に渡せないパラソルは出力に含めないでください。すなわち、$1$ 行目に出力する答えが $m$ であるとき、出力は全部で $m+1$ 行となるようにしてください。
最後に改行してください。

サンプル

3

5
1 4 5
2 3 5
2 4 5
3 4 5
4 3 5