問題文

整数 $H,W$ が与えられます。以下の条件を満たす $H\times W$ 行列 $A$ をいい行列とします。

• 行列の任意の要素は $0$ か $1$ である。
• 全ての要素が $0$ であるような行や列が存在しない。つまり、
  • 任意の $1\le i\le H$ について、 $A_{i,j}=1$ となる $1\le j\le W$ が存在する。
  • 任意の $1\le j\le W$ について、 $A_{i,j}=1$ となる $1\le i\le H$ が存在する。

いい行列として考えられる行列 $A$ の場合の数を求めてください。 ただし、答えは非常に大きくなることがあるので $({10}^9+7)$ で割ったあまりを出力してください。

制約

• $1\le H,W\le {10}^6$
• 入力は全て整数

入力

$HW$

出力

答えを $({10}^9+7)$ で割ったあまりを出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

2 2

7

1 1

1

1234 5678

356279540