この問題では Python の代わりに PyPy を使用することを推奨します。
Python では、想定解で TLE が出ることが確認されています。

問題文

長さ $N$ の整数列 $A=(A_1,A_2,...,A_N)$ が与えられます。

ここで、以下の条件を全て満たす正整数列 $B=(B_1,B_2,\dots ,B_M)$ を考えます。

• $1\le B_1<B_2<\cdots <B_M\le N$
• ${\displaystyle \sum _{i=1}^M{A}_{B_i}=K}$

このような $B$ が存在するか判定し、存在しないなら、 -1 を、

存在するなら、どのように $B$ を選んでも必ず $B$ に含まれる正整数の個数を出力してください。

入力

$N$ $K$
$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

入力は次の制約を満たす。

• $1\le N\le 10000={10}^4$
• $0\le K\le 1000={10}^3$
• $0\le A_i\le K$ $(1\le i\le N)$
• 入力は全て整数

ただし、より強い制約でもこの問題は解けるため、以下のケースが入っている。

• $1\le N\le 100000={10}^5$
• $0\le K\le 100000={10}^5$
• $0\le A_i\le K$ $(1\le i\le N)$
• 入力は全て整数

このケースは evil ケースとして追加されているため、ジャッジはされるが、最終的な判定には影響しない。このケースで正答を得られても得点が上がることはないので注意せよ。

出力

問題文の条件を満たす $B$ が存在しないなら -1 を、存在するならどのように $B$ を選んでも必ず $B$ に含まれる正整数の個数を出力せよ。

サンプル

5 12
1 3 5 2 4

2

2 1000
8 8

-1

3 7
3 3 4

1