問題文

$2^N$ 人の選手がおり、それぞれ $1,2,\ldots,2^N$ と番号がついています。これらの選手でトーナメントをします。

トーナメントは以下のようにして行われます。

• $2^N$ 要素の順列 $P$ を一様ランダムに生成し、選手を左から $P_1,P_2,\ldots,P_{2^N}$ の順になるように並ばせる。
• 並んでいる選手がただ一人になるまで、以下を繰り返す。
• 左から $1$ 番目と $2$ 番目、 $3$ 番目と $4$ 番目、 $\ldots$ の選手が組になる。
• 組になった選手同士で試合をし、負けた人は列を抜ける。
• 最後まで残った選手を、優勝とする。

ここで、 $1 \le a < b \le 2^N$ を満たす選手 $a$ と選手 $b$ が試合をするとき、選手 $a$ が勝つ確率は $\frac{A}{B}$ です。引き分けになることはありません。

$k = 1,2,\ldots ,2^N$ について、選手 $k$ が優勝する確率を $\bmod 998244353$ で求めてください。

入力

$N$ $A$ $B$

• $1 \le N \le 18$
• $1 \le A < B \le 998244352$

出力

$2^N$ 行出力してください。 $i$ 行目には、選手 $i$ が優勝する確率を出力してください。

サンプル

1 2 6

332748118
665496236

2 1 2

748683265
748683265
748683265
748683265

3 3 4

577110017
767623169
862879745
914685953
944766977
963149825
974848001
982646785