問題文

$1,2,\dots ,N$ の $N$ 個の町がこの順に一直線上に並んでいます。今、 Cyanmond 君は町 $1$ にいて、町 $N$ にまで移動したいです。

町 $N$ 以外の各町にはテレポート装置があり、町 $i$ からは町 $i+1,i+2,\dots ,R_i$ のいずれかの町にテレポートすることができます。

Cyanmond 君はできるだけ早く町 $N$ に移動したいです。最小で何回のテレポートで町 $N$ に移動できるかを Cyanmond 君に教えてあげてください。

(原案 : Cyanmond)

入力

$N$
$R_1$ $R_2$ $\cdots$ $R_{N-1}$

• $2\le N\le {10}^5$
• $i<R_i\le N$ $(1\le i\le N-1)$
• 入力は全て整数

出力

最小で何回テレポートすれば町 $N$ に移動できるかを出力せよ。

サンプル

5
2 4 4 5

3

8
8 8 8 8 8 8 8

1

20
4 7 7 6 10 9 8 9 13 15 13 16 17 15 18 18 20 20 20

6