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No.1869 Doubling?

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 109
作問者 : cpcznksutbeoacpcznksutbeoa / テスター : shiomusubi496shiomusubi496 ぷらぷら MtSakaMtSaka __turtle0123__turtle0123
0 ProblemId : 7344 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-03-11 14:46:02

問題文

正整数 $N,M$ が与えられます。ここで、以下の条件を全て満たす正整数列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$ を考えます。

  • $A_1 = 1$
  • すべての $i\ (2 \le i \le N)$ について、 $A_i \le M$
  • すべての $i\ (2 \le i \le N)$ について、 $A_i = 2A_{i-1}$ または $A_i = 2A_{i-1} - 1$

この問題の制約下で、条件を満たす $A$ が必ず存在することが示せます。条件を満たす $A$ であって、要素の総和が最大となるものを求め、その総和を出力してください。

(原案 : Cyanmond)

入力

$N$ $M$
  • $1 \leq N, M \leq 10^9$
  • 入力は全て整数

出力

答えを $1$ 行に出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
4 5
出力
11

$A = (1, 2, 3, 5)$ とするのが最適です。

サンプル2
入力
2021 1
出力
2021
サンプル3
入力
314 159
出力
625

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