No.187 中華風 (Hard)
LayCurse問題文最終更新日: 2015-11-14 17:48:33
問題文
諸外国では，○＋□＝8のように，答えがたくさんある問題があるようですが，採点が大変ですよね．
今度は，中華風にアレンジしてみましょう．
$N$ 個の整数の $2$ つ組 $(X_1, Y_1),(X_2, Y_2), \ldots ,(X_N, Y_N)$ が与えられるので，
□ ${\rm mod}\ Y_k = X_k, \quad k=1,2,\ldots,N$
を同時に満たす□に当てはまる正整数を求めてください．
あれ，これは，答えがたくさんあるかもしれません．
その場合は，最も小さいものを求めてください．
最も小さいものでも大きい数になるかもしれないので，答えを $10^9+7$ で割った余りだけ答えてください．
入力
$N$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\vdots$ $X_N$ $Y_N$
$1 \leq N \leq 1000$
$0 \leq X_i < Y_i \leq 1000000000 = 10^9$
出力
□にあてはまる最小の正整数を $10^9+7$ で割った余りを出力してください。
ただし，存在しないなら，$\verb|-1|$ を代わりに出力してください．
サンプル
サンプル1
入力
3 10 20 10 30 10 40
出力
10
$20$ で割っても，$30$ で割っても，$40$ で割っても $10$ 余るなんて，もうこれは $10$ でしょ．
サンプル2
入力
3 10 20 10 30 30 40
出力
70
$20$ で割っても，$30$ で割っても $10$ 余るなんて…，あ，$70$ でした．
サンプル3
入力
3 1 2 0 4 5 17
出力
-1
$2$ で割り切れないので，$4$ で割り切れることはないのでは？
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