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No.1870 Xor Matrix

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 96
作問者 : __turtle0123__turtle0123 / テスター : shiomusubi496shiomusubi496 ぷらぷら
3 ProblemId : 7089 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-03-11 15:02:25

問題文

次の条件を満たす $N \times M$ 整数行列 $C$ の個数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

  • $0 \le C_{i,j} < 2^{20}$
  • すべての $i$ について、 $C_{i,1} \oplus C_{i,2} \oplus \ldots \oplus C_{i,M} = A_i$
  • すべての $j$ について、 $C_{1,j} \oplus C_{2,j} \oplus \ldots \oplus C_{N,j} = B_j$

ただし、 $a \oplus b$ は $a$ と $b$ の $\mathrm{bit}$ ごとの排他的論理和を表します。

入力

$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_M$
  • 入力はすべて整数
  • $1 \le N,M \le 2 \times 10^5$
  • $0 \le A_i, B_j < 2^{20}$

出力

答えを出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
2 1
13 6
11
出力
1

$C_{1,1} = 13, C_{2,1} = 6$ が条件を満たします。

サンプル2
入力
2 3
1270 1791
1622 1392 1245
出力
0

条件を満たす $C$ は存在しません。

サンプル3
入力
6 7
15380 13056 13358 15575 12238 9049
23090 27403 16315 26000 2895 32475 5628
出力
789997404

$998244353$ で割った余りを求めることをお忘れなく。

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