問題文

次の条件を満たす $N \times M$ 整数行列 $C$ の個数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

• $0 \le C_{i,j} < 2^{20}$
• すべての $i$ について、 $C_{i,1} \oplus C_{i,2} \oplus \ldots \oplus C_{i,M} = A_i$
• すべての $j$ について、 $C_{1,j} \oplus C_{2,j} \oplus \ldots \oplus C_{N,j} = B_j$

ただし、 $a \oplus b$ は $a$ と $b$ の $\mathrm{bit}$ ごとの排他的論理和を表します。

入力

$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_M$

• 入力はすべて整数
• $1 \le N,M \le 2 \times 10^5$
• $0 \le A_i, B_j < 2^{20}$

出力

答えを出力してください。

サンプル

2 1
13 6
11

1

2 3
1270 1791
1622 1392 1245

0

6 7
15380 13056 13358 15575 12238 9049
23090 27403 16315 26000 2895 32475 5628

789997404