問題文

$f(x)$ を $x$ の正の約数の総和、 $a \oplus b$ を $a$ と $b$ のビットごとの排他的論理和と定義します。

非負整数 $N$ が与えられます。このとき、以下の条件を満たす正整数列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_M)$ を $1$ つ構築してください。

• $1 \le M \le 100$
• $f(A_1) \oplus f(A_2) \oplus \cdots \oplus f(A_M) = N$
• $A_1 + A_2 + \cdots + A_M \lt 2 \times N$
• $A$ は相異なる

ただし、条件を満たす $A$ が存在しない場合は $-1$ を出力してください。

入力

$N$

• $N$ は整数
• $0\le N\le 10^{12}$

出力

条件を満たす $A$ が存在する場合、以下の形式で出力してください。

$M$
$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_M$

条件を満たす $A$ が存在しない場合、 $-1$ を一行に出力してください。

サンプル

17

3
1 6 12

0

-1