問題文

整数 $N, M$ と長さ $N$ の数列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$ 、及び $(1, 2, \ldots, N)$ の順列 $P = (P_1, P_2, \ldots, P_N)$ が与えられます。ここで、以下の条件を満たす整数列 $B = (B_1, B_2, \ldots, B_K)$ を良い数列と呼ぶことにします。

• $1 \leq B_1 < B_2 < \cdots < B_K \leq N$
• $\displaystyle \sum_{i=1}^K A_{B_i} = M$

また、良い数列 $B$ に対して見出し数列を $(P_{B_1}, P_{B_2}, \ldots, P_{B_K})$ と定義します。

このとき、見出し数列が辞書順で最小となる良い数列を求めて下さい。ただし、良い数列が存在しない場合はそれを報告してください。

入力

$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$
$P_1$ $P_2$ $\cdots$ $P_N$

• $1 \leq N, M \leq 2000$
• $1 \leq A_i \leq M$ $(1 \leq i \leq N)$
• $P$ は $(1, 2, \ldots, N)$ の順列
• 入力は全て整数

出力

良い数列が存在する場合、見出し数列が辞書順最小となる良い数列を以下の形式で出力してください。

$K$
$B_1$ $B_2$ $\cdots$ $B_K$

なお、この問題の制約下で、良い数列が存在するとき、そのうち見出し数列が辞書順最小であるものは必ず $1$ 通りに定まることが証明できます。

良い数列が存在しない場合、 $-1$ と出力してください。

サンプル

4 10
2 6 4 8
3 2 4 1

2
2 3

4 6
4 3 1 4
1 2 3 4

-1

20 100
25 18 33 15 15 41 82 14 9 83 11 4 95 72 1 89 58 13 9 66
6 8 11 3 4 16 12 1 17 10 18 9 2 19 5 13 7 20 15 14

5
8 12 14 15 19