問題文

$xy$ 平面上の $2$ 点 $P,Q$ に対して、 $rect(P,Q)$ を以下のように定義します。

$$rect(P,Q):=\{\begin{array}{ll}\text{すべての辺が}x\text{軸または}y\text{軸と平行であり、}P\text{と}Q\text{を頂点として持つ長方形の面積}& (P\text{と}Q\text{の}x\text{座標と}y\text{座標がともに異なる場合})\\ 0& (\text{それ以外の場合})\end{array}$$

整数 $N$ と $xy$ 平面上の $N$ 点 $P_1(X_1,Y_1),P_2(X_2,Y_2),\dots ,P_N(X_N,Y_N)$ が与えられます。このとき、点 $Q$ に対して $f(Q)$ を次のように定義します。

$$f(Q):={\displaystyle \sum _{i=1}^{N}rect(P_i,Q)}$$

点 $Q$ を適切に選んだときの、 $f(Q)$ の最小値を求めて下さい。

入力

$N$
$X_1$ $Y_1$
$X_2$ $Y_2$
$⋮$
$X_N$ $Y_N$

• $1\le N\le {10}^5$
• $0\le X_i,Y_i\le {10}^6$ $(1\le i\le N)$
• 入力は全て整数

出力

答えを出力してください。なお、この問題の制約下で答えが整数になることが証明できます。(21:58 追記)

サンプル

3
0 0
1 1
2 2

1

2
10 10
10 10

0

10
58 74
60 3
83 30
51 85
25 70
82 62
47 8
25 28
77 93
3 69

3876