問題文

次の条件を満たす単純無向グラフを構築してください。

• 頂点 $1$、頂点 $2$、…、頂点 $N$ からなり、$1 \leq N \leq 128$ である。
• 頂点 $1$ から頂点 $N$ への最短路がちょうど $A$ 個ある。

入力

$A$

• $0 \leq A < 2^{40}$
• $A$ は整数である。

出力

一行目に構築したグラフの頂点数 $N$ と辺数 $M$ を出力してください。続いて、$M$ 行にわたって、各辺の端点を空白区切りで出力してください。
$i$ 番目に出力する辺が $\{a_i, b_i\}$ のとき、出力は次の通り。

$N$ $M$
$a_1$ $b_1$
$a_2$ $b_2$
$\vdots$
$a_M$ $b_M$

サンプル

1

1 0

3

5 6
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
4 5