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No.1885 Flat Permutation

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 122
作問者 : miscalc / テスター : 👑 ygussany Shirotsume
12 ProblemId : 7290 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-02-04 20:17:49

問題文

整数 N,X,Y が与えられます。(1,2,…,N) の順列 P=(P1,P2,…,PN) であって、以下の条件をすべて満たすようなものの個数を求めてください。

  • P1=X
  • PN=Y
  • |Pi+1−Pi|≤2（1≤i≤N−1）
答えは非常に大きくなることがあるので、998244353 で割った余りを出力してください。

入力

N X Y

  • 入力はすべて整数である
  • 2≤N≤2×105
  • 1≤X,Y≤N
  • X≠Y

出力

条件を満たす P の個数を 998244353 で割った余りを出力してください。最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
4 1 4
出力
2

P=(1,2,3,4),(1,3,2,4) の 2 つが条件を満たします。

サンプル2
入力
6 3 5
出力
1

P=(3,1,2,4,6,5) のみが条件を満たします。

サンプル3
入力
4 3 2
出力
0

条件を満たす P は存在しません。

サンプル4
入力
31415 9265 3589
出力
889048175

998244353 で割った余りを出力してください。

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