問題文

miscalc くんは、集合 $S = \{1, 2, \ldots, N\}$ と空の数列 $A$ を持っています。これらに対し、$N$ 回の操作を行います。$i$ 回目の操作では、以下を順に行います。

• 以下のうちで存在するものから $1$ つを選び、選んだものを $x$ とする。
  • $S$ に含まれる最小の要素
  • $S$ に含まれる $2$ 番目に小さい要素
• $1 \leq y \leq i$ を満たす奇数 $y$ を選ぶ。
• $x$ を $S$ から削除し、$A$ の先頭から $y$ 番目に挿入する。

操作がすべて完了したあと、$A$ を $P = (P_1, P_2, \ldots, P_N)$ に一致させることが可能かどうか判定し、可能な場合はそのような操作手順の一例を示してください。

入力

$N$
$P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

• 入力はすべて整数である
• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $P$ は $(1, 2, \ldots, N)$ の順列である

出力

$A$ を $P$ に一致させることが不可能な場合、No と出力してください。

$A$ を $P$ に一致させることが可能な場合、$i$ 回目の操作で選んだ $x, y$ をそれぞれ $x_i, y_i$ として、以下の形式で操作手順を出力してください。

Yes
$x_1$ $y_1$
$x_2$ $y_2$
$\vdots$
$x_N$ $y_N$

条件を満たす操作手順が複数存在する場合、そのうちのどれを出力してもかまいません。

サンプル

4
3 1 4 2

Yes
1 1
3 1
2 3
4 3

Yes
2 1
1 1
3 1
4 3

4
1 4 2 3

No