問題文

英小文字からなる $N$ 個の長さ $M$ の相異なる文字列 $S_i\ (1\le i \le N)$ が与えられます。

英小文字からなる長さ $M+1$ の文字列 $T$ であって、すべての $S_i$ が $T$ の（連続とは限らない）部分文字列となるような $T$ がいくつあるか求めてください。

入力

$N$ $M$
$S_1$
$S_2$
$\vdots$
$S_N$

• $2 \le N \le M $
• $4 \le NM \le 10^6 $
• $N,\ M$ は整数
• $S_i$ は英小文字からなる長さ $M$ の文字列
• $i\neq j$ ならば $S_i \neq S_j$

出力

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最後に改行してください。

サンプル

2 3
abc
bcd

1

4 4
abcd
efgh
ijkl
mnop

0

2 2
ab
ba

2