問題文

悪鬼三七次元に追われ、一次元に迷い込んだ YUKI は、零次元に亡命しようとしています。しかし、零次元で生きられるのは、単細胞生物だけです。

YUKI は $x_1, x_2, \ldots, x_{N+1}$ （昇順）に細胞壁を持っています。 YUKI の細胞は、細胞壁を2つ含む極小な区間のことで、$[x_1, x_2], [x_2, x_3], \ldots, [x_N, x_{N+1}]$ の $N$ 個です。

細胞が一つになるまで、YUKI と三七次元は交互に細胞壁を一つ選んで破壊します。例えば、二つの細胞 $[1, 2], [2, 3]$ は細胞壁 $2$ を破壊すると、一つの細胞 $[1, 3]$ になります。 YUKI が先手、三七次元が後手です。 三七次元は最後の細胞の大きさをできるだけ小さくしたく、YUKI は最後の細胞の大きさをできるだけ大きくしたいです。 両者が最適に行動したときの、最後の細胞の大きさを求めてください。

$N$
$A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

1
10

10

2
1 10

11

3
1 10 100

11