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問題文

$N$ 頂点の根付き木があり、頂点には $1\sim N$ の番号が付いています。根は頂点 $1$ です。

$i$ 番目の辺は、頂点 $x_i$ と 頂点 $y_i$ を結びます。

あなたは以下の操作をいずれも好きな回数好きな順序で操作することができます。

• 操作A: ある頂点 $v$ を選ぶ。頂点 $v$ の親を頂点 $u$、頂点 $u$ のある祖先を頂点 $w$ とする。$v$ と $u$ を結ぶ辺を削除し、$v$ と$w$ を結ぶ辺を追加する。
• 操作B: ある頂点 $v$ を選ぶ。頂点 $v$ の親を頂点 $u$ とする。$v$ と $u$ を結ぶ辺を削除し、$v$ を根とする部分木に含まれる辺と頂点をすべて削除する。

(削除した辺や頂点は使えません。また、$v$ に親が存在しない場合は操作を行えません。)

あなたの目標は、これらの操作で頂点の個数が最大になるように頂点 $1$ を根とする二分木を作成することです。

作成した二分木の頂点の個数の最大値を求めてください。

入力

$N$
$x_1\ y_1$
$\vdots$
$x_{N-1}\ y_{N-1}$

• $1$ 行目に頂点の個数 $N$ が与えられる
• $2\sim N$ 行目に $x_i$ と $y_i$ が空白区切りで与えられる

制約

• $1≤N≤2\times 10^5$
• $1≤x_i,y_i≤N$
• 入力はすべて整数である
• 与えられるグラフは木である

出力

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サンプル

4
1 2
1 3
3 4

4

4
1 2
1 3
1 4

3

5
1 2
2 3
2 4
2 5

5