問題文

a, b, c からなる文字列 $S$ と非負整数 $A,B,C$ が与えられます。

a, b, c をちょうど $A,B,C$ 個含むような長さ $A+B+C$ の文字列 $T$ であって、連続とは限らない部分列に $S$ を含むようなものの個数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

制約

• $1 \le |S| \le 2\times 10^5$
• $0 \le A,B,C \le 2 \times 10^5$
• $0 < A+B+C$
• $S$ は a, b, c からなる文字列
• 条件を満たす $T$ が必ず $1$ つは存在するような入力のみが与えられる

入力

$S$
$A$ $B$ $C$

出力

答えを出力せよ。

サンプル

abc
2 1 1

3

a
400 0 0

1

abcababcbabcbacbbab
314 159 265

453546717