問題文

任意の正の有理数 $u$ について、$\displaystyle u = \frac{p}{q}$ となる互いに素な正整数の組 $(p,q)$ が唯一存在するので、 このような $(p,q)$ を $(\ p(u),q(u)\ )$ と表します。

互いに素な $2$ つの整数 $P,\ Q\ (2\le P\lt Q)$ が与えられます。

以下の条件をともに満たす有理数の組 $(L,\ R)$ のうち $R-L$ が最小のものは唯一存在するので、 このような $(L,\ R)$ を $(L_{\max},\ R_{\min})$ とします。

• $1\le q(L),\ q(R)\lt Q$


• $\displaystyle 0\lt L\lt \frac{P}{Q}\lt R$

$p(L_{\max}) + q(L_{\max}) + p(R_{\min}) + q(R_{\min})$ を求めてください。

制約

入力

$P\ Q$

出力

答えを $1$ 行で出力してください。

サンプル

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