No.1960 Guruguru Permutation
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 52
作問者 :
PCTprobability
/ テスター :
👑 
tute7627
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👑 tute7627
問題文最終更新日: 2022-05-27 21:19:44
問題文
長さ $N$ の順列 $P_1,P_2,...,P_N$ のうち、以下の条件を満たすものの個数 $\bmod 998244353$ を求めてください。
- $1 \le i < j \le M$ を満たす整数の組 $(i,j)$ に対して、$P_{P_{P_{..._{P_i}}}} = j$ となることはない。
- $N-K+1 \le i < j \le N$ を満たす整数の組 $(i,j)$ に対して、$P_{P_{P_{..._{P_i}}}} = j$ となることはない。
入力
$N\ M\ K$
- 入力は全て整数である。
- $1 \le N \le 2 \times 10^5$
- $0 \le M,K \le N$
出力
条件を満たす順列の個数 $\bmod 998244353$ を出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
3 2 0
出力
3
$P=(1,2,3),(1,3,2),(3,2,1)$ が条件を満たします。
$P=(3,1,2)$ は、$P_{P_1}=2$ であるため条件を満たしません。
サンプル2
入力
7 2 3
出力
546
サンプル3
入力
2022 5 20
出力
891506475
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