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No.1960 Guruguru Permutation

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 44
作問者 : PCTprobabilityPCTprobability / テスター : tute7627tute7627
10 ProblemId : 7827 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-05-27 21:19:44

問題文

長さ $N$ の順列 $P_1,P_2,...,P_N$ のうち、以下の条件を満たすものの個数 $\bmod 998244353$ を求めてください。

  • $1 \le i < j \le M$ を満たす整数の組 $(i,j)$ に対して、$P_{P_{P_{..._{P_i}}}} = j$ となることはない。
  • $N-K+1 \le i < j \le N$ を満たす整数の組 $(i,j)$ に対して、$P_{P_{P_{..._{P_i}}}} = j$ となることはない。

入力

$N\ M\ K$

  • 入力は全て整数である。
  • $1 \le N \le 2 \times 10^5$
  • $0 \le M,K \le N$

出力

条件を満たす順列の個数 $\bmod 998244353$ を出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
3 2 0
出力
3

$P=(1,2,3),(1,3,2),(3,2,1)$ が条件を満たします。

$P=(3,1,2)$ は、$P_{P_1}=2$ であるため条件を満たしません。

サンプル2
入力
7 2 3
出力
546

サンプル3
入力
2022 5 20
出力
891506475

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