No.1962 Not Divide
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 23
作問者 : 👑
PCTprobability
/ テスター :
👑 
tute7627
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PCTprobability
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👑 問題文最終更新日: 2022-05-27 21:19:53
問題文
長さ $N$ の整数列 $A_1,A_2,...,A_N$ のうち、以下の条件を満たすものの個数 $\bmod 998244353$ を求めてください。
- $1 \le i \le N$ を満たす $i$ に対して $1 \le A_i \le M$
- $X$ のみからなる極大な区間の長さは $X$ で割り切れない。
入力
$N\ M$
- 入力は全て整数である。
- $1 \le N \le 10^9$
- $1 \le M \le 100$
出力
条件を満たす数列の個数 $\bmod 998244353$ を出力してください。
サンプル
サンプル1
入力
3 3
出力
5
$(A_1,A_2,A_3) = (2,2,2),(2,3,2),(2,3,3),(3,2,3),(3,3,2)$ が条件を満たします。
$(1,2,2)$ は区間 $[1,1]$ や $[2,3]$ で条件を満たしません。
$(2,2,2)$ の区間 $[1,2]$ は $2$ のみから構成され、長さが $2$ で割り切れますが極大でないため $(2,2,2)$ は条件を満たします。
サンプル2
入力
5 7
出力
7017
サンプル3
入力
20225 20
出力
245398672
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