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No.1964 sum = length

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 95
作問者 : harurunharurun / テスター : MtSakaMtSaka
8 ProblemId : 8038 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-06-04 19:59:03

問題文

競技プログラミングでは、長さ nn の配列の入力は多くの場合

a1 a2ana_1\ a_2\dots a_n

のように空白区切りで1行に与えられます。

この問題では配列 aa の入力は上記の方法であるとします。

ここで、配列 aa について f(a)=aを入力で与えた時の入力の長さf(a)=aを入力で与えた時の入力の長さ と定義します(ただし、末尾の改行は除きます)。

f(a)=i=1naif(a)=\sum_{i=1}^{n}a_i となる、長さが nnで各要素が正整数の配列 aa は何通りありますか?

答えは非常に大きくなる可能性があるため、998244353998244353 で割った余りを出力してください。

ただし、長さ KK の配列 x,yx,y が異なるとは xiyi(1iK)x_i\ne y_i (1≤i≤K) となる整数 ii が1つ以上存在することです。


(2022/6/4追記)

配列 aa の入力の長さとは aa を文字列として見たときの長さ、つまり aa の各要素の桁数と空白区切りの空白の数の総和のことです。

また、aa の各要素は 1010 進数で与えられるものとします。

入力

nn
  • 1行目に整数 nn が与えられる
  • 1n2001≤n≤200
  • nn は整数

出力

答えを1行に出力してください。mod   998244353\mod\ 998244353 で出力することを忘れないでください。最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
2
出力
2

a=(1,2),(2,1)a=(1,2),(2,1) の2通りです。

サンプル2
入力
1
出力
1

a=(1)a=(1) しかありません。

サンプル3
入力
17
出力
609415864

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