問題文

競技プログラミングでは、長さ $n$ の配列の入力は多くの場合

$a_1\ a_2\dots a_n$

のように空白区切りで1行に与えられます。

この問題では配列 $a$ の入力は上記の方法であるとします。

ここで、配列 $a$ について $f(a)=aを入力で与えた時の入力の長さ$ と定義します(ただし、末尾の改行は除きます)。

$f(a)=\sum_{i=1}^{n}a_i$ となる、長さが $n$で各要素が正整数の配列 $a$ は何通りありますか？

答えは非常に大きくなる可能性があるため、$998244353$ で割った余りを出力してください。

ただし、長さ $K$ の配列 $x,y$ が異なるとは $x_i\ne y_i (1≤i≤K)$ となる整数 $i$ が1つ以上存在することです。

(2022/6/4追記)

配列 $a$ の入力の長さとは $a$ を文字列として見たときの長さ、つまり $a$ の各要素の桁数と空白区切りの空白の数の総和のことです。

また、$a$ の各要素は $10$ 進数で与えられるものとします。

入力

$n$

• 1行目に整数 $n$ が与えられる
• $1≤n≤200$
• $n$ は整数

出力

答えを1行に出力してください。$\mod\ 998244353$ で出力することを忘れないでください。最後に改行してください。

サンプル

2

2

1

1

17

609415864